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Création d’une UMI franco-italienne en mathématiques : le laboratoire Leonardo Fibonacci

lundi 5 mars 2012, par La Rédaction

Le CNRS et la Scuola Normale Superiore de Pise (Italie) ont créé le 5 mars 2012 le laboratoire Fibonacci pour renforcer la collaboration entre mathématiciens français et italiens. Cette unité mixte internationale (UMI) permettra à des chercheurs en poste en France d’effectuer à Pise de longs séjours de recherche. Elle se consacrera à tous les domaines du savoir liés aux mathématiques et à leurs interactions avec les autres disciplines, comme la physique théorique ou l’informatique.

Le laboratoire Fibonacci est la première unité mixte internationale de recherche du CNRS en Italie. Elle lui permettra de consolider son action en Italie, partenaire important pour la recherche en mathématiques : elle servira de plateforme de coopération franco-italienne en mathématiques au moyen de colloques, réseaux de coopération, échanges et visites de chercheurs pour des séjours de six à douze mois.

Dirigé par Stefano Marmi, professeur de systèmes dynamiques à la Scuola Normale Superiore de Pise, le laboratoire Fibonacci est situé au Centre de recherche mathématique Ennio De Giorgi, qui accueille chaque année des chercheurs du monde entier. Lui-même appartient à la Scuola Normale Superiore de Pise, une des institutions italiennes de recherche et d’enseignement supérieur les plus prestigieuses. L’intégration de l’UMI au sein du Centre contribuera à catalyser les relations entre mathématiciens français et italiens.

Le nom du laboratoire rend hommage au mathématicien pisan célèbre pour son rôle dans l’introduction des chiffres indo-arabes en Europe au début du XIIIe siècle et pour la fameuse suite numérique qui porte son nom, liée au nombre d’or et à un grand nombre de phénomènes naturels.

Le laboratoire a été inauguré le 5 mars 2012 par le directeur de la Scuola Normale Superiore de Pise, Fabio Beltram, et le directeur de l’Institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions (INSMI) du CNRS, Guy Métivier. L’inauguration est maintenant suivie d’un colloque international du 6 au 8 mars, consacré aux thèmes chers à la collaboration franco-italienne en mathématiques : ondes linéaires et non-linéaires, systèmes dynamiques, transport optimal de masse.

(Cnrs, 05 mars 2012)

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Leonardo Fibonacci

Leonardo Fibonacci (v. 1175 à Pise, Italie - v. 1250) est un mathématicien italien. Il avait, à l’époque, pour nom d’usage « Leonardo Pisano » (il est encore actuellement connu en français sous l’équivalent « Léonard de Pise »), et se surnommait parfois lui-même « Leonardo Bigollo » (bigollo signifiant « voyageur » en italien).
Né à Pise en Italie, son éducation s’est faite en grande partie en Afrique du Nord. Son père, Guilielmo Bonacci, vivait à Béjaïa (Bougie, Bgayet, Bugia) où il était le représentant des marchands de la république de Pise. C’est dans cette ville portuaire, qui est à l’époque un centre commercial et intellectuel, que Fibonacci commence son éducation en mathématiques. Ayant aussi voyagé en Égypte, en Syrie, en Sicile, en Provence pour le compte de son père, et rencontré divers mathématiciens, Fibonacci en rapporta à Pise en 1198 les chiffres arabes et la notation algébrique (dont certains attribuent l’introduction à Gerbert d’Aurillac). Ceci illustre les liens entre la vitalité commerciale des villes d’Italie de l’époque et la créativité scientifique et artistique de leurs membres.
De 1202 à 1225, il est occupé par ses différents ouvrages.
Après 1228, la vie de Fibonacci nous est presque inconnue. Un seul document connu se réfère à lui. Il s’agit d’un décret daté de 1241 notifiant l’attribution par la République de Pise d’un salaire annuel de vingt lires au "sage et discret Maître Léonardo Bigollo". Ce salaire lui fut donné en reconnaissance des services rendus à la cité et aux citoyens en qualité de conseiller.
Fibonacci mourut peu après, probablement à Pise.

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Liber abaci (1202)

Le livre des calculs est un traité sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal à une époque où tout l’Occident utilisait encore les chiffres romains et calculait sur abaque. Ce livre est fortement influencé par sa vie dans les pays nord-africains ; il est d’ailleurs rédigé en partie de droite à gauche.
Par cette publication, Fibonacci introduit le système de notation indo-arabe en Europe. Ce système est plus puissant et plus rapide que la notation romaine, et Fibonacci en est pleinement conscient. L’invention sera d’abord mal reçue car le public ne comprenait plus les calculs que faisaient les commerçants. En 1280, Florence interdit même l’usage des chiffres arabes par les banquiers. On jugea que le 0 apportait la confusion et des difficultés au point qu’ils appelèrent ce système cifra, qui dérive du nom arabe du zéro (al sifr = vide, zéro). Ce serait par l’usage des nombres dans la tradition cabalistique que le mot chiffre aurait acquis le sens de code secret.
Fibonacci est plus connu de nos jours pour un de ses problèmes conduisant aux nombres et à la suite qui portent son nom, mais à son époque, ce sont surtout les applications de l’arithmétique au calcul commercial qui l’ont fait reconnaître : calcul du profit des transactions, conversion entre monnaies de différents pays. Son travail sur la théorie des nombres était ignoré de son vivant, mais il fut très largement lu pendant les deux siècles qui suivirent. Ses travaux sont désormais très utilisés en finance de marché, et en particulier en analyse technique.